$O(M^3n)$做法：

使用我初赛前颓膜$S\color{red}{iyuan}$时的做法，$3$重循环枚举。

但是显然这样是过不了的，因为$M$有$1000$。

像膜$S\color{red}{iyuan}$里那样$x,y,z$只能取$[160,220]$范围内的数这样多好

$O(M^2n)$做法：

枚举$x,y$。

对于每组$a_i,b_i$，可以得到$|c_i-z|$的值。

具体地，$|c_i-z|=9\ xor\ |a_i-x|\ xor\ |b_i-y|$

注：$xor$有一个运算法则：$a\ xor\ b=c\to c\ xor\ b=a\to c\ xor\ a=b$

之后对于每个$c_i$，求出对应的两个$z$。

具体地，$|c_i-z|=p\to c_i-z=\pm\ p\to z=c_i\pm p$

只要某一个$z$同时在所有的组里出现，$z$就可以作为答案的一部分，也就是说有一组$(x,y,z)$符合条件，$ans$就可以加一。这可以用计数数组实现，但也可以一通乱搞（比如我就是这么做的）。

具体见代码：

//这是我比赛时现场写的代码，所以有些变量名称取得不是很好，请见谅
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 111111
inline int read(){
    int x=0,f=1;
    char c=getchar();
    while (c<'0' || c>'9'){
        if (c=='-') f=-1;
        c=getchar();
    }
    while (c>='0' && c<='9'){
        x=x*10+c-48;
        c=getchar();
    }
    return x*f;
}
int x[N],y[N],z[N],b[N];
int main(){
    int n=read(),m=read();
    for (int i=1;i<=n;++i){
        x[i]=read(),y[i]=read(),z[i]=read();
    } 
    int ans=0;
    for (int i=1;i<=m;++i){
        for (int j=1;j<=m;++j){
            int dimc=-1,dimd=-1; //dimc和dimd是用来找那个在每组都出现过的z的
            for (int k=1;k<=n;++k){
                int b,c,d;
                b=9^(abs(i-x[k])^abs(j-y[k])); //求出对应的|ci-z|
                c=z[k]+b; //求出|ci-z|=b的两个根
                d=z[k]-b;
                if (c>m) c=-2; //如果根不符合条件就舍去
                if (d<=0) d=-2;
                if (k==1){
                    if (c!=-2) dimc=c; 
                    if (d!=-2) dimd=d;
                }else{
                    if (c==dimc && d==dimd){ //一通乱搞看看这两个根在之前有没有一直在出现，如果没有就不要这个根了
                        continue;
                    }else if (c==dimd && d==dimc){
                        continue;
                    }else if (c==dimc){
                        dimd=-1;
                    }else if (c==dimd){
                        dimc=-1;
                    }else if (d==dimc){
                        dimd=-1;
                    }else if (d==dimd){
                        dimc=-1;
                    }else{
                        dimc=dimd=-1;
                    }
                }
            }
            if (dimc!=-1) ans++;
            if (dimd!=-1 && dimc!=dimd) ans++; //如果有可行的根，那么对答案增加贡献
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

最后来一波宣传：

长期更新：膜Siyuan攻略

话说这次比赛之后膜$S\color{red}{iyuan}$的人明显多了啊

作为一个初赛前就将膜$S\color{red}{iyuan}$真理V搞定的玩家，我有必要发一点关照新手的攻略

顺便改版了LMOliver的Game，并更新了超出膜$S\color{red}{iyuan}$的一小部分内容

膜Yukai