$\color{red}\texttt{Z}\color{orange}\texttt{B}\color{green}\texttt{O}\color{cyan}\texttt{J}\color{black}-\texttt{P1003}$

$\texttt{Xhk's Matrix}$

$\texttt{Description}$

有一天，某 $\texttt{hs}$ 决定了要去向心中的那个妹子小 $\texttt{C}$ 表白，可是正当他准备出发时，万恶的 $\texttt{Xhk}$ 同志给某 $\texttt{hs}$ 发来了一道题目，并让他必须先完成。某 $\texttt{hs}$ 没办法，只能开始做这道题，可是真的很难啊！为了帮助他实现去和小 $\texttt{C}$ 表白的愿望，万能而善良的你能写一段程序来解决这个问题吗？

$\texttt{Xhk}$ 的那道题是这样的：给定一个 $n\times m$ 的矩形，现在有 $k$ 次机会，每次可以随机对矩形中的一个子矩形进行染色操作。求问 $k$ 次染色后，矩形中期望有多少个格子被染过色。

$\texttt{Input Format}$

三个整数 $n,m,k$。

$\texttt{Output Format}$

一个整数 $E(P)$ 表示题目所要求的期望值，保留整数。

$\texttt{Sample}$

$\texttt{Input 1}$

5 5 2

$\texttt{Output 1}$

xxxxxxxxxx
11

$\texttt{Input 2}$

xxxxxxxxxx
27 22 5

$\texttt{Output 2}$

xxxxxxxxxx
289

$\texttt{Hint}$

对于 $100\%$ 的数据，满足 $n,m,k\leq 500$。