$\color{red}\texttt{Z}\color{orange}\texttt{B}\color{green}\texttt{O}\color{cyan}\texttt{J}\color{black}-\texttt{P1008}$

$\texttt{Cbx's Shouting}$

$\texttt{Description}$

$\texttt{Zyp}$ 看到自己最喜爱的树受到这样的破坏，立刻跑去找来了 $\texttt{Cbx}$ 巨佬，$\texttt{Zyp}$ 巨佬与某 $\texttt{hs}$ 和小 $\texttt{C}$ 展开了一场战斗。但不幸的是，$\texttt{Cbx}$ 巨佬的物理攻击实在是太高了，没过多久某 $\texttt{hs}$ 就被击倒了。作为某 $\texttt{hs}$ 勇士的魔女小 $\texttt{C}$，需要立即复活某 $\texttt{hs}$ 来与 $\texttt{Cbx}$ 巨佬继续战斗。但是，小 $\texttt{C}$ 也受了伤，魔力值大减，只有解出下面一道题，才可以恢复部分魔力来使出 $\texttt{yn}$ 之力复活某 $\texttt{hs}$。你能够帮助他们从而打败共同的敌人 $\texttt{Cbx}$ 吗？

题目是这样的：给出一个长度为$n$的序列 $a_i$，定义它的前缀异或和为 $b_i$，$b_1=a_1,b_i=b_{i-1}\ \text{xor}\ a_i(i\geq 2)$。现在序列中的 $m$ 个数已知，求所有满足要求的序列 $a_i$ 所对应的 $b_i$ 中 $\sum\limits_{i}b_i$ 的最大值。

$\texttt{Input Format}$

第一行两个数 $n,m$，后 $m$ 行每行两个数 $i,x$，表示已知的 $a_i=x$。

$\texttt{Output Format}$

一个数表示答案。

$\texttt{Sample}$

$\texttt{Input 1}$

xxxxxxxxxx
5 3
4 0
3 7
5 0

$\texttt{Output 1}$

xxxxxxxxxx
7

$\texttt{Input 2}$

xxxxxxxxxx
100 4
42 5
22 27
3 29
40 8

$\texttt{Output 2}$

xxxxxxxxxx
69

$\texttt{Hint}$

对于 $100\%$ 的数据，满足 $n\leq 10^9,m\leq 10^5,0\leq a_i\leq 10^9$。