$\color{red}\texttt{Z}\color{orange}\texttt{B}\color{green}\texttt{O}\color{cyan}\texttt{J}\color{black}-\texttt{P1014}$

$\texttt{Xor Maze}$

$\texttt{Description}$

在一个 $n\times m$ 的方阵里，每一个点都有一个权值，你最初在 $(1,1)$ 的位置，请求出长度为 $n+m-1$ 的路径（即你的每一步都必须向下或向右走）的总数，使得路径上的权值异或和为 $k$。

当数据给出的 $c=1$，你不仅需要输出路径总数量，还需要输出经过 $(\lfloor n/2\rfloor,\lfloor m/2\rfloor)$ 的合法路径个数。

$\texttt{Input Format}$

第 $1$ 行，三个数 $n,m,k,c$，表示方阵大小、目标异或和、输出格式。

第 $2\ to\ n+1$行，每行 $m$ 个数，表示方阵中每个格子的权值。

$\texttt{Output Format}$

当输入的 $c=0$，仅需输出一个数，即满足条件的路径总数。

当输入的 $c=1$，你不仅需要输出 $c=0$ 时的结果，还需要输出经过 $(\lfloor n/2\rfloor,\lfloor m/2\rfloor)$ 的合法路径个数。两个答案之间用一个空格隔开。

$\texttt{Sample}$

$\texttt{Input 1}$

5 5 5 1
5 1 6 3 1
2 4 6 1 3
3 6 2 2 5
5 1 4 2 2
6 5 5 3 2

$\texttt{Output 1}$

xxxxxxxxxx
6 2

$\texttt{Hint}$

对于 $50\%$ 的数据，$n,m≤10$；

对于 $100\%$ 的数据，$n,m≤20$，方阵中的所有数值不大于 $1000$。

对于不均匀分布的 $50\%$ 测试点，$c=0$，对于另一部分测试点，$c=1$。