$\color{red}\texttt{Z}\color{orange}\texttt{B}\color{green}\texttt{O}\color{cyan}\texttt{J}\color{black}-\texttt{P1026}$

$\texttt{Eternity}$

$\texttt{Description}$

有一单位质量的处于 $0$ 能量级的神秘物质，它可以无限地被分割。神秘物质有最高能级 $\texttt{+}A$ 和最低能级 $\texttt{-}B$ ，其中 $A,B\in N^*$ 。处于最高和最低能级的物质将稳定下来，不再改变，相反，其它的所有神秘物质在每一单位时间内将有 $\dfrac{b}{a+b}$ 的质量降低 $1$ 能级，也有 $\dfrac{a}{a+b}$ 的质量增高 $1$ 能级，其中 $a,b\in N^*$ 。求问，这一单位质量的神秘物质在时间趋向于无穷时，处于最高能级的神秘物质质量与处于最低能级的神秘物质质量的比是多少。即求出：

\lim\limits_{\texttt{Time}\to\infty}\dfrac{\texttt{Level}_{\texttt{+}A}}{\texttt{Level}_{\texttt{-}B}}

$\texttt{Level}_i$ 表示处于 $i$ 能级的神秘物质质量。

可以证明，答案是一个有理数。设这个答案为 $\dfrac{p}{q}$ ，并且 $p,q$ 互质，你需要输出 $p\times\text{inv}(q)\ \text{mod}\ 22027$ 的值。其中 $\text{inv}(q)$ 表示 $q$ 在模 $22027$ 意义下的逆元。

$\texttt{Input Format}$

一行四个正整数， $A,B,a,b$ 。

$\texttt{Output Format}$

一个整数，即题目所求。

$\texttt{Sample}$

$\texttt{Input 1}$


xxxxxxxxxx
1 1 1 1

$\texttt{Output 1}$


xxxxxxxxxx
1

$\texttt{Input 2}$


xxxxxxxxxx
2 1 1 1

$\texttt{Output 2}$


xxxxxxxxxx
2

$\texttt{Input 3}$


xxxxxxxxxx
2 1 1 2

$\texttt{Output 3}$


xxxxxxxxxx
6

$\texttt{Input 4}$


xxxxxxxxxx
2 3 4 7

$\texttt{Output 4}$


xxxxxxxxxx
7648

$\texttt{Hint}$

对于样例 $4$ ，分数形式的答案为 $\dfrac{2401}{176}$ 。

对于 $5\%$ 的数据， $A=B$ ；

对于 $20\%$ 的数据， $a=b$ ；

对于 $50\%$ 的数据， $A,B\leq 10^4,a+b\leq 10^4$ ；

对于 $80\%$ 的数据， $A,B\leq 10^9,a+b\leq 2^{31}$ ；

对于 $100\%$ 的数据， $A,B\leq 10^{2227},a+b\leq 2^{31}$ 。